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    《算式中的数学推理》教学设计
    日期:2015/11/5 作者:潍外小学部 文立红 浏览量:2063

    【设计理念】

    本课《智慧广场》是在学生已经学习了加减法的计算方法,并熟练掌握了加减法之间的关系,并且在一年级中已经有了简单的解决数字谜经验的基础上教学的。通过实例学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理的确认,并根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。学生在教师的帮助下,学生初步学会选择发现有用的信息并作出合理的推断或大胆的猜测,并进一步的计算来验证猜想,最后得出结论。学生通过观察、猜测、尝试、验证等手段发现规律,猜测结论,发展了逻辑推理能力,渗透了代数思想。

    【课堂目标】

    1、在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中,学习用推理的方法解决问题,并获得一些简单推理的经验。

    2、经历简单推理的过程,培养思维的调理性和严密性,提高逻辑思维能力和分析解 决问题的能力。

    3、在解决问题的过程中,激发学习数学的兴趣和欲望,体验成功的乐趣,产生学好数学的自信心。

    【教学重点】在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中,学习用推理的方法解决问题,并获得一些简单推理的经验。

    【教学难点】经历简单推理的过程,培养思维的调理性和严密性,提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

    【教法和学法】观察法、谈话法、讨论法

    【教学过程】

    (一)情景导入

    师:数学荒岛上既有惊险又有乐趣,同学们想不想去探险?

    生:想!

    师:小胖的咔布偷吃了国王的水果,还偷走了学校小朋友们的午餐,国王非常生气!接下来会发生什么呢?

    师:一起看!(点击播放动画视频)

    学生观看动画!

    师:巫师不同意就这么放过小胖和他的卡布,他要出题,罗克希望我们一起帮助他们,好不好?

    生:好!

    (二)探究新知

    师:一起看巫师出的题目!(课件出示)

    师:仔细观察,算式中的数学信息,腾和飞各代表什么数呢?

    像这种数字谜问题,就要运用算式中的数学推理来解决

    (板书课题:算式中的数学推理)

    师:下面请根据引导提纲独立思考,猜一猜这两个汉字可能代表什么数字?

    生:…………

    师:现在甲乙对子交流一下自己的想法,并在练习本上动手算一算,检验一下答案是否正确,并在小组内交流形成统一意见。

    全班交流!

    师:小组推荐一名发言人来介绍一下你们组的想法。

    1:我们组认为:个位上的两个“飞”相加得21+1=2,所以飞代表“1”。

     十位:3+6=9,所以31+61=92.

    2: 我们小组不同意他们组的看法,我们是这样想的:“飞”可能是6, 因为6+6=12,和的个位是2,向前一位进1,十位 “腾”+“腾”=8,“腾”=4

    3:……

    (学生讲述,并上台板书竖式答案)

    (三)推理验证

    师:现在出现了这么多种答案,(指黑板)认真观察,会发现可大致分为三大类:个位是1的一类,个位是6的一类,个位不相同的一类,分别标号:123号……

    师:比较一下这两类答案,你认为是1号对、2号对、3号对? 还是都对?

    请说明理由!

    1:我认为1号对,因为腾飞和腾飞,两个腾是一样的字,两个飞是一样的字。但2号中十位是两个不同的数,只有个位相同,1号中十位和个位都是相同的数。

    2:我认为2号、3号对,因为结果等于92.(师反问:观察一下汉字,到底谁对?)

    3:我也认为1号对,两个腾表示相同的数。两个飞也表示相同的数……

    师:同学们真是火眼金睛,大多同学都发现(课件)相同的汉字应该表示相同的数。下面我们就一起来梳理一下刚才的推理过程:(课件出示)

    1)两个飞相加,个位得2             

      1+1=2,飞可能代表1               

     十位5+5=10 4+4=8 3+3=6,结果都不等于9    

     所以飞不可能等于1                     第一次猜想失败!

    2)两个飞相加,个位得2                                              

       6+6=12,飞可能代表6,向前一位进1

    十位:腾++1=9  +=8  =4   

         46+46=92   结果一致                                                     

         所以得出 腾=4  =6                     第二次猜想成功!

    师:回顾我们刚才经历的推理过程,不管是成功还是失败,我们都经历了四个步骤:

    第一:仔细观察,从算式中发现:个位相加得2,十位相加得9

    (这是?找联系)

    第二:通过刚才的联系,进一步推理、联想,想到飞可能代表16

    ( 这是?推想)

    第三:然后我们进行计算,结果是否一致,验证我们的推想     

     (这是?验证)

    第四:通过验证结果得出结论。                                

     (得出?结论)

    师:今天我们研究的算式中的数学推理,在古代的数学史中还有另外一个名称:虫蚀算(板书)(课件出示)

    师:其实,数学就是这样来源于生活而又应用于生活!只要你用心观察和认真思考,一定会有更多的发现!

    (四)巩固练习

    师:下面老师就来检验一下你们的学习成果,有信心吗?

    学案闯关练习:签名附星!

    第一关:猜一猜每个算式中的汉字各代表几?

    小组交流订正答案!(甲乙对子互相帮助)

    第二关:猜一猜,小动物们盖住了哪个数?

    班长带领,集体订正答案!

    第三关:横看、竖看、斜看三个数的和都是18,小动物背后是几?

    师:温馨提示:想一想,先求哪只小动物比较方便呢?

    学生独立完成。

    师:甲乙对子交流一下你的方法和最后求出的结果!(组长整体关注)

    全班交流订正。

    师:谁想当小老师,把你的想法讲给全班同学听?

    生:我先求的是蝴蝶,算式是…………

    又求的是……,算式是……

    生:我的方法是我先求的是蜻蜓……

    师:你们可真厉害,全对的一共10颗星,全对的请举手!!课后小组长做好统计!

    (五)反思总结

    师:经过我们的帮助,罗克顺利通过了巫师的考验,帮助小胖和他的卡布逃过了惩罚!让我们一起为自己的精彩鼓掌!

    师:这节课你有什么收获?有什么不足?

    【教学反思】

    这节课的开始我创设的是孩子们比较喜欢的《数学荒岛历险记》的情景,当我绘声绘色的讲述故事的开端时,就深深的吸引了孩子们的眼球。小胖的咔布偷吃了国王的水果和幼儿园小朋友的午餐,国王非常生气,聪明的罗克会怎样帮助小胖和他的卡布呢?观看视频后,巫师要出题了,孩子们都为罗克和他的小伙伴捏了一把汗。当我问他们愿意帮助罗克一起解决困难吗?孩子们参与课堂的积极性被调动起来,激发了学生的学习热情。

    整个探究阶段,以数学思考为主线。孩子们先根据引导提纲进行独立思考,然后甲乙对子交流自己的想法,并在练习本上动手算一算,检验一下答案是否正确,最后小组内交流形成统一意见。全班交流时各个小组各抒己见并到台前板书出相应的竖式,其他小组不时的提出自己的质疑和评价、补充。这时候教师闪亮登场:引导学生观察每种方法,并归类出三大类:个位是1的一类,个位是6的一类,个位不相同的一类!这几种方法到底是哪种正确?还是都正确?这时孩子们又陷入了争论,每个人都有属于自己的想法。不断争论的过程中,孩子们会发现一点:相同的汉字应该表示相同的数。自然而然,“飞=6,腾=4”这个答案脱颖而出,这才是正确的。这时候教师引导学生共同梳理刚才的推理过程,学生知道了不管猜想是正确还是错误,都经历了四个相同的步骤:找联系---推想---验证---结论。然后渗透古代数学史中“虫蚀算”的内容,学生感受到数学来源于生活而又应用于生活,达到了本节课的高潮。在本环节,更多的关注了学生的真实想法和推想过程,并注重了策略方法的梳理和提升,既培养了学生思考的方法,又发展了学生的推理能力。同时在学生在认知发展水平和已有知识经验的基础上,给学生提供了自主探索与合作交流的空间,不仅符合学生的年龄特点和认知规律,并且在这一过程中学生的主体地位得到了充分的体现。

        反馈练习,及时巩固了学生所学知识,开阔了学生的视野,在练习中巩固了数字推理的方法,提高了学生的数学学习兴趣。课件动画的效果,做到了趣味与智力的结合。

       最后交流分享自己本节课的收获,促进学生的发展,引导学生对本节课的知识和思维方法进行梳理,做到融会贯通,培养了学生自我反思、全面概括的能力。

                               (作者:文立红    审批:张玉红   签批:于爱华)

     
     
     
       
     

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